监理工程师应该具备的素质有以下几点：

1. 专业知识：
- 技术知识：监理工程师需要具备建筑、结构、水电、机械等专业知识。
- 经济知识：了解经济技术经济知识，以便对工程项目进行成本控制。
- 管理知识：掌握项目管理知识，确保工程项目的顺利进行。
- 法律知识：熟悉合同法、招投标法等法律法规，依法对合同进行管理。

2. 实践经验：
- 具有丰富的工程实践经验，以便在实际工作中遇到问题时能迅速解决。
- 学习先进技术，提高自身业务水平，适应工程项目技术性要求。

3. 身体素质：
- 良好的身体素质是监理工程师必备的条件，因为工作现场性强、流动性大、工作条件差、任务繁忙。

4. 道德情操：
- 高尚的道德情操和敬业精神，对业主负责，确保工程项目的质量。
- 良好的文化素养，提高自身修养，树立良好的职业形象。

5. 协调能力：
- 具备较强的协调能力，处理好与业主、施工方等各方关系，确保工程顺利进行。

6. 健康的身心：
- 保持健康的身心状态，以应对监理工作中可能遇到的压力和挑战。

总之，监理工程师需要具备丰富的专业知识、实践经验、身体素质、道德情操和协调能力等多方面的素质。只有具备这些素质，才能更好地履行监理职责，确保工程项目的顺利进行。希望以上回答对您有所帮助。如有其他问题，请随时提问。祝您工作顺利！