2025年结构工程师《基础考试（一级）》考试共题，分为。小编为您整理第一章 高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、若y=y (x)由方程确定，则等于( )。【单选题】

A.

B.

C.0

D.- 1/e

正确答案:D

答案解析:由方程可得，当x=0时， y=1。方程两边对x求导得将x=0, y=1代入，则可得

2、设n维行向量a= (1/2，0，…，0，1/2)， 矩阵其中E为n阶单位矩阵，则AB等于()。【单选题】

A.0

B.－E

C. E

D.

正确答案:C

答案解析:

3、下列极限式中，能够使用洛必达法则求极限的是( )。 【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:求极限时，洛必达法则的使用条件有：①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式；②在变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导；③分子分母求导后的商的极限存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型，不符合条件；C项，分子在x=0处的去心邻域处不可导，不符合条件；D项不符合条件③;则只有B项正确。

4、已知二阶实对称矩阵A的一个特征向量为，并且A<0，则以下选项中为A的特征向量的是()。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:

5、以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:因是特解，故是特征方程的根，因而特征方程故二阶线性常系数齐次微分方程是：