2024年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、下列级数中，条件收敛的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:因条件收敛，应选A项。而绝对收敛，的一般项不趋近于零，发散。

2、设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，其概率密度为等于（　　）。【单选题】

A.2

B.1

C.

D.

正确答案:A

答案解析:从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布，所以是服从自由度为2的分布的期望值为自由度，故E

3、设f（x）满足当x→0时，lncosx2是比xnf（x）高阶的无穷小，而xnf（x）是比esin2x-1高阶的无穷小，则正整数n等于（　　）。【单选题】

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案:A

答案解析:由知，当x→0时，f（x）～-x2，于是xnf（x）～-xn+2。又当x→0时，，esin2x-1～sin2x～2x。再根据已知条件有1＜n＋2＜4，可得n＝1。

4、f′（x）连续，则∫f′（2x+1）dx等于（　　）。【单选题】

A.f（2x+1）+C

B.

C.2f（2x+1）+C

D.f（x）+C

正确答案:B

答案解析:

5、微分方程xy′-ylny=0满足y（1）=e的特解是（　　）。【单选题】

A.y=ex

B.

C.

D.y=lnx

正确答案:B

答案解析:将各选项答案代入已知条件判断如下：A项，代入可得，ex-ex ln（ex）≠0，不满足；B项，代入可得，当x=1时，有y（1）=e，满足；C项，代入可得，不满足；D项，代入可得，1-lnx ln（lnx）≠0，不满足。