2023年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、定积分等于（　　）。【单选题】

A.0

B.－1

C.1

D.2

正确答案:C

答案解析:换元法，令得，代入已知定积分得，原式。

2、 函数等于（　　）。【单选题】

A.-π

B.0

C.

D.π

正确答案:B

答案解析:对函数求导得，令，计算得，得x=±kπ-π，根据区间[-π，π]知：①当k=0时，x=-π，，函数有最大值1；②当k=1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k=2，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点=0。

3、图示时序逻辑电路是一个（　　）。【单选题】

A.左移寄存器

B.右移寄存器

C.异步三位二进制加法计数器

D.同步六进制计数器

正确答案:C

答案解析:由图可知，三个触发器触发脉冲来自不同信号，且为上升沿触发，应为上升沿触发的异步计数器。

4、过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.z=3

D.

正确答案:B

答案解析:由题意可得此直线的方向向量为（0，0，1），又过点（1，－2，3），所以该直线的方程为。

5、二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则常数a、b应满足的条件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:由题意可得：分析知只有当时，该积分可解，则有。

6、设为三阶实对称矩阵A的特征值，属于的特征向量为，的特征向量是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:矩阵A为实对称矩阵，由实对称矩阵的性质：不同特征值对应的特征向量相互正交，设属于λ1＝6的特征向量为

7、杆AB的A端置于光滑水平面上，AB与水平面夹角为30°，杆重为P，如图所示，B处有摩擦，则杆AB平衡时，B处的摩擦力与x方向的夹角为（　　）。【单选题】

A.90°

B.30°

C.60°

D.45°

正确答案:B

答案解析:分析AB杆受力，易得AB杆受力图如题50解图所示，即有B处的摩擦力与x方向的夹角30°。

8、均质细直杆OA的质量为m，长为l，以匀角速度绕O轴转动如图所示，此时将OA杆的惯性力系向O点简化。其惯性力主矢和惯性力主矩的数值分别为（　　）。【单选题】

A.0，0

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:力系向O点简化时，惯性主矢，注意取质心到定点的距离。转动加速度为0，惯性力主矩。

9、下列晶体中熔点最高的是（　　）。【单选题】

A.NaCl

B.冰

C.SiC

D.Cu

正确答案:C

答案解析:晶体熔点由高到低分别为：原子晶体、金属晶体、离子晶体、分子晶体，即SiC＞Cu＞NaCl＞冰。

10、设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:B

答案解析:若事件A与B不能同时发生，则称事件A与B互不相容或互斥，记作。A项，由题22解图（1）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。B项，由题22解图（2）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为φ，与事件A互斥。C项，由题22解图（3）维恩图可知，（阴影部分）与A相交为A。D项，与A相交为。题22解图（1）题22解图（2）题22解图（3）