2022年化工工程师《公共基础》考试共题，分为。小编为您整理第一章　高等数学5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（　　）。【单选题】

A.β=γ

B.α∥β且α∥γ

C.α∥（β-γ）

D.α⊥（β-γ）

正确答案:C

答案解析:方法一：根据题意可得，α×β-α×γ=α×（β-γ）=0，故α∥（β-γ）。 方法二：也可通过分析得到答案。 向量叉乘的几何意义是：α×β方向为从α到β的右手定则，大小为α、β构成的平行四边形面积。 已知α×β=α×γ，方向相等，说明α、β、γ在同一平面内；大小相等，说明以α、β为边的平行四边形与以α、γ为边的平行四边形面积相等。由于其中一边都是α，所以两个平行四边形的α边上的高相同，即β、γ的终点到α的距离相同，所以满足α//（β-γ）。

2、则F（x）为（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:D

答案解析:由于f（x）为分段函数，所以计算F（x）时也应分段进行。当0≤x＜1时，

3、曲线在xOy面上的投影柱面方程是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:A

答案解析:由②得，代入①化简得：为L在xOy面上的投影柱面方程。而C项为投影的曲线方程。

4、是线性方程组Ax=b的两个不同的解，是导出组Ax=0的基础解系，是任意常数，则Ax=b的通解是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析:非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。A项，、都是导出组Ax=0的一个解，该选项中不包含特解；B项，是导出组Ax=0的一个解，该选项也不包含特解；C项，是Ax=b的特解，线性无关，可作为导出组Ax=0的基础解系；D项，包含特解，未必线性无关，不能作为导出组Ax=0的基础解系。

5、设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（　　）。【单选题】

A.

B.

C.

D.

正确答案:C

答案解析: