假设公路的全长为x千米，第一个月修了全长的3分之1，则修了x/3千米。
第二个月还剩下的长度为x-x/3=2x/3千米。第二个月比第一个月多修了10千米，则第二个月修了x/3+10千米的长度。
剩下的长度为2x/3-(x/3+10)=x/3-10千米。
根据题意，x/3-10千米为全长的5分之1，即x/3-10=x/5，解得x=75千米。
因此，这条公路全长为75千米。第一个月修了25千米，第二个月修了35千米，剩下15千米未修。