尊敬的提问者，关于您的二级建造师执业资格证书丢失的问题，以下是您可以参考的解答：

1. 挂失：
是的，您可以首先进行挂失。挂失的目的是为了防止您的证书被他人不当使用。您可以登录您所在地区的住房和城乡建设厅（局）官方网站，找到相关的挂失栏目，按照要求提交挂失申请。

2. 补办：
挂失之后，您需要准备相关材料申请补办。通常需要以下材料：
- 个人身份证原件及复印件。
- 证书遗失声明，部分地区可能还需要在当地报纸上发布遗失声明。
- 二级建造师注册证书相关信息（如注册编号等）。
- 近期免冠照片若干张（具体数量根据当地要求而定）。

准备好这些材料后，您可以向当地的注册管理机构提交补办申请。具体的流程和地点，您可以咨询当地的建设行政主管部门。

3. 注意事项：
- 请确保您提供的所有信息真实可靠，以免影响补办流程。
- 补办过程中，可能会有一定的等待时间，请耐心等待。
- 补办新证书可能会产生一定的工本费，具体费用请咨询当地相关部门。

希望以上信息对您有所帮助，若还有其他疑问，请随时提问。在此，祝您问题能够顺利解决！