尊敬的提问者，您好！针对您的问题，二级建造师报名时如果第一次与第二次的单位不同，是可以的。根据相关规定，专业技术人员允许合理流动，这意味着您可以在不同的单位之间进行报考。

具体来说，以下是相关情况的详细解释：

1. **报考条件**：二级建造师报考条件主要审查学历、专业和工作经验。只要您满足这些条件，即学历、专业和从事建设工程项目施工管理的工作年限符合要求，就可以报考。

2. **单位资质要求**：二级建造师报名时，单位需要具备一定的资质。通常，具有建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或多项资质的单位，其员工方有资格报考。

3. **单位变更**：如果您的第一次报考单位与第二次不同，只要新单位同样具备上述资质，且您符合报考条件，就可以在新单位的名义下报名。

4. **操作流程**：在报名过程中，需要提供单位的相关资质证明和盖章。如果单位变更，您需要获取新单位的盖章和资质证明，以完成报名手续。

5. **注意事项**：由于各地具体实施政策可能有所不同，建议您在报名前咨询当地的资格考试办公室或相关部门，获取最准确的信息和指导。

总结，只要您满足二级建造师的报考条件，且新单位具有相应资质，第一次与第二次单位不同并不影响您报名参加二级建造师考试。

希望以上解答能够帮助到您，如果还有任何疑问，欢迎继续咨询。祝您报考顺利！