2024年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第九章 排列与组合5道练习题，附答案解析，供您备考练习。

1、3个人坐在有8个座位的一排椅子上，若每个人的左右两边都有空座位，则不同坐法的种数是（）。【问题求解】

A.24

B.23

C.22

D.25

E.26

正确答案:A

答案解析:如图所示，将8个座位编号，第一步：从8个座位中选出3个，要求选出来的每个座位的左右都有空座位，共有4种（从左到右）（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）。第二步：安排3个人去坐选好的3个座位，共有3!=6（种）。不同坐法，从而由乘法原理共有，4×6=24（种）。

2、若将10只相同的球随机放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则每个盒子不空的投放方法有（）。【问题求解】

A.72种

B.84种

C.96种

D.108种

E.120种

正确答案:B

答案解析:将10个球排成一排，从每相邻两球的9个间隙中选出3个位置放入分隔板，则可将10个相同球分为四部分，且每部分都不空，从而共有

3、有甲、乙、丙三项任务，现从10人中选4人承担这三项任务，不同的选派方法共有2520种。（1）甲项任务需2人承担，乙和丙项任务各需1人承担（2）乙项任务需2人承担，甲和丙项任务各需1人承担【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:由条件（1），从10人中依次选出2，1，1人分配承担甲、乙、丙三项任务，从而不同的选派方法为。同理，由条件（2）也可得选派方法为2520种。

4、A，B，C，D，E五个人排成一排，A在第一，B不在最后的排法共有（）种。【问题求解】

A.24

B.36

C.48

D.56

E.18

正确答案:E

答案解析:分三个步骤完成，第一个步骤，安排A在第1，有1种排法；第二个步骤，安排B不在最后，有3种排法；第三个步骤，其余3人站3个位置，有3！种排法。由乘法原理，共有1×3×3!=18（种）不同排法。

5、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教（每地一人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案有（）。【问题求解】

A.300种

B.400种

C.500种

D.600种

E.700种

正确答案:D

答案解析:将甲、丙两人看成是一个元素，有两种情况，他们去或不去，而甲、乙两人中又只能选一个人去：甲被选去时，有；当甲未被选去时，有；所以共有不同的选法 240+360=600（种）。