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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、在直角坐标系中,若平面区域D中所有点的坐标(x,y)均满足:0≤x≤6,0≤y≤6,,则D的面积是 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:平面区域D(阴影部分)如图所示。从而所求面积:。
2、已知a,b是实数,则a>b。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:条件(1)等价于(a+b)(a-b)>0。①若a+b>0,则a-b>0,即a>b;②若a+b<0,则a-b<0,即a<b。不充分; 条件(2),取反例,令a=-2,b=-1,则成立,但a>b不成立,不充分;联合条件(1)(2)有,此时取反例,令a=-2,b=-1,则,成立,但a>b不成立,不充分。
3、已知三种水果的平均价格为10元/千克,则每种水果的价格均不超过18元/千克。()(1)三种水果中价格最低的为6元/千克(2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设三种睡个的价格分别为a、b、c。条件(1)有:,则a+b=24, 而b=24-a≥6,解得a≤18,充分;条件(2)有 :,则c=16<18,而a+b=14<18,充分。
4、某商场在一次活动中规定:一次购物不超过100元时没有优惠;超过100元而没有超过200元时,按该次购物全额9折优惠;超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元的部分按8.5折优惠,若甲、乙两人在该商场购买的物品分别付费94.5元和197元,则两人购买物品在举办活动前需要的付费总额是 ()。【问题求解】
A.291.5元
B.314.5元
C.325元
D.291.5元或314.5元
E.314.5元或325元
正确答案:E
答案解析:(1)甲购买商品售价未超过100元,则原商品的售价为94.5元(2)甲购买商品售价超过了100元,设为x元(3)由已知,乙购买商品售价已超过200元,设为y元,则得,因此在举办活动前需付费总额为314.5元或325元。
5、若能被整除,则()。【问题求解】
A.a=4,b=4
B.a=-4,b=-4
C.a=10,b=-8
D.a=-10,b=8
E.a=-2,b=0
正确答案:D
答案解析:,则,解得:。
6、在一次商品促销活动中,主持人出示一个9位数,让顾客猜测商品的价格,商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数,若主持人出示的是513535319,则顾客一次猜中价格的概率是 ()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:总可能共有六种可能:513,135,353,535,531,319,从而所求概率为。
7、已知三种水果的平均价格为10元/千克,则每种水果的价格均不超过18元/千克。()(1)三种水果中价格最低的为6元/千克(2)购买重量分别是1千克、1千克和2千克的三种水果共用了46元【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:设三种水果每千克价格分别为x,y,z,则,题干要求推出,x≤18,y≤18,z≤18。由条件(1),设x=6为最低,则y+z= 24,从而y≤18,z≤18。由条件(2),x+y+z+z=46,得z=16,x+y= 14。因此x≤18,y≤18成立,即条件(1)和条件(2)都是充分的。
8、已知m,n是正整数,则m是偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),3m+2n,是偶数,则知3m为偶数,从而m-定为偶数。由条件(2),是偶数,则是偶数,因此m一定为偶数。从而条件(1)是充分的,条件(2)也是充分的。
9、已知m,n为正整数,则m为偶数。()(1)3m+2n是偶数(2)是偶数【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:条件(1)3m+2n是偶数,而2n为偶数,则3m必为偶数,则m为偶数,充分;条件(2)是偶数,而2n²为偶数,则3必为偶数,则为偶数,即m为偶数,充分。
10、直线y=ax+b过第二象限。()(1)a=-1,b=1(2)a=1,b=-1【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:由条件(1),y= -x+1,则如图所示:;由条件(2),y=x-1,如图6所示:;因此条件(1)是充分的,条件(2)不充分。
2020-05-15
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