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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第十章 概率初步5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、事件A与B相互独立。()(1)(2)事件与相互独立【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),因为整理可得P(AB)=P(A)P(B),即条件(1)充分。由条件(2),即1-p(a)-P(B)+P(AB)=[1-p(a)][1-P(B)],也可得P(AB)=P(A)P(B),因此条件(2)也充分。
2、分配5名老师到三所学校任教,则每校至少分配一名老师的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:总分法为(这是一个典型的分房问题),A:表示每校至少分配一名老师,则A的分法可设计为两种方案:方案1:一个学校分配3人,另两个学校各分配1人;方案2:两个学校各分配2人,另一个学校分配1人。由乘法原理,方案1有,方案2有,从而。注:A的分法也可按(种)得到,即先分组,再分配的方法。
3、设某家庭有3个孩子,在已知至少有一个女孩子的条件下,这个家庭中至少有一个男孩的概率是()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:此题可视为分房问题,但用穷举法更为直观,3个孩子性别的总可能性为8种:(男男男)(女女女)(男男女)(男女男)(女男男)(女女男)(女男女)(男女女)。A表示至少有一个女孩,B表示至少有一个男孩,则A的可能性为7种,AB的可能性为6种,从而。
4、某射手的命中率为0.7,他连续向一目标射击3次,则至少射中1次的概率为()。【问题求解】
A.0.849
B.0.857
C.0.943
D.0.973
E.0.985
正确答案:D
答案解析:(这是一个典型的伯努利试验)所求概率为。
5、甲、乙、丙三人各自去破译一个密码,他们能译出的概率分别为,则恰有一个人译出的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:用A,B,C分别表示甲能译出、乙能译出、丙能译出三个事件,则由已知因此P(恰有一个人译出)
2020-05-15
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