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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、如图,O是半圆圆心,C是半圆一点,OD⊥AC,则能确定OD的长。()(1)已知BC长(2)已知AO长【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1):因C是半圆上的一点,故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC,推出BC∥OD。因O是半圆的圆心,即O为AB的中点,所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线,则OD=1/2BC,充分。条件(2):连接OC,此时OC=OB=AO,仅能确定△OBC为等腰三角形,并不能确定BC的长,因此不能确定OD的长,不充分。
2、不等式的解集为空。()(1)a<0(2)a>0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:由题意得:。因不等式的解集为空集,则有a>2。故条件(1)不充分,条件(2)充分。
3、如图,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示,连接A\'F,则,从而。
4、甲、乙两人上午8:00分别自A、B出发相向而行,9:00第一次相遇,之后速度均提高了1.5公里/小时,甲到B,乙到A后都立刻照原路返回,若两人在10:30第二次相遇,则A、B两地相距为()。【问题求解】
A.5.6公里
B.7公里
C.8公里
D.9公里
E.9.5公里
正确答案:D
答案解析:设甲的速度是x,乙的速度是y,AB两地距离为S,由题意可知:,解得S=9。故AB两地距离为9公里。
5、某部门在一次联欢活动中共设了26个奖,奖品均价为280元,其中一等奖单价为400元,其他奖品均价为270元,一等奖的个数为()。【问题求解】
A.6
B.5
C.4
D.3
E.2
正确答案:E
答案解析:设一等奖的个数为x,其他奖的个数为y,则,得x=2。
6、甲、乙、丙三人年龄相同。()(1)甲、乙、丙年龄等差 (2)甲、乙、丙年龄等比【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:条件(1)可以取数列为1、2、3,则条件(1)不充分。条件(2)可以取数列为1、2、4,则条件(2)也不充分。显然联合后只能是常数列,则条件(1)(2)联合充分。
7、如图,O是半圆的圆心,C是半圆上的一点,OD⊥AC,则能确定OD的长。()(1)已知BC的长(2)已知AO的长【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:△ADO与△ACB相似,从而,从而条件(1)是充分的,但条件(2)不充分。
8、如图,图A与图B的半径均为1,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:E
答案解析:两圆相交于C、D两点,如图连接AC、AD、BC、BD阴影面积=两个等边三角形ABC和ABD的面积加上4个小弓形的面积=。
9、在某项活动中,将3男3女6名志愿者,都随机地分成甲、乙、丙三组,每组2人,则每组志愿者是异性的概率为()。【问题求解】
A.1/90
B.1/15
C.1/10
D.1/5
E.2/5
正确答案:E
答案解析:总的情况数量为:将6个人平均分配到甲、乙、丙三组中,则为。满足题意的情况数为:将三男三女分别放一个在各组中,则m=3!×3!=6×6=36。则概率为:。
10、已知二次函数,则能确定a,b,c的值。()(1)曲线经过点(0,0)和点(1,1)(2)曲线与直线相切【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:由条件(1),;由条件(2),有两相等实根,即,两条件单独都不充分。联合条件(1)和条件(2),。
2020-05-15
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