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2024年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线相交于点A与点B,则能确定b的值。()(1)已知以AB为对角线的正方形的面积(2)点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:如图所示:由条件(1),b的值无法唯一确定(b=0,除外);由条件(2),若b>0,则A点的横坐标一定小于纵坐标,因此条件(1),条件(2)都不充分。联合条件(1)和条件(2),则b的值可唯一确定。
2、如图所示,在正方形ABCD中,弧AOC是四分之一圆周,O是弧AOC的中点,EF∥AD,若DF=a,CF=b,则阴影部分的面积为()。【问题求解】
A.
B.ab
C.2ab
D.
E.
正确答案:B
答案解析:作OQ垂直于BC,如图所示,则所求阴影面积与矩形OQCF面积相等,因此阴影部分的面积为。
3、某物流公司将一批货物的60%送到了甲商场,100件送到了乙商场,其余的都送到了丙商场,若送到甲、丙两商场的货物数量之比为7:3,则该批货物共有()件。【问题求解】
A.700
B.800
C.900
D.1000
E.1100
正确答案:A
答案解析:设这批货物共有x件,送丙商场y件,则,得x=700。
4、设数列1满足,则= ()。【问题求解】
A.1650
B.1651
C.
D.3300
E.3301
正确答案:B
答案解析:从而
5、已知为等差数列,若和是方程的两个根,则()。【问题求解】
A.-10
B.-9
C.9
D.10
E.12
正确答案:D
答案解析:利用韦达定理,两根之和。由等差数列性质得:。
6、档案馆在一个库房中安装了几个烟火感应报警器,每个报警器遇到烟火发出警报的概率均为p,该库房遇烟火发出警报的概率达到0.999。()(1)n=3,p=0.9(2)n=2,p=0.97【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:由条件(1),由条件(2),,即两个条件都是充分的。
7、已知10件产品中有4件一等品,从中任取2件,则至少有1件一等品的概率为()。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:B
答案解析:设至少有一件一等品为事件A,先算其对立事件,即任取2件,一件一等品都没有。。故。
8、甲班共有30名学生,在一次满分为100分的考试中,全班的平均成绩为90分,则成绩低于60分的学生最多有 ()。【问题求解】
A.8名
B.7名
C.6名
D.5名
E.4名
正确答案:B
答案解析:设分别为30个人的成绩,则若,则是可能的;但若,则是不可能的。
9、确定两人从A地出发经过B,C,沿逆时针方向行走一圈回到A地的方案(如图)。若从A出发时每人均可选大路或山道,经过B,C时,至多有一人可以更改道路,则不同的方案有 ()。【问题求解】
A.16种
B.24种
C.36种
D.48种
E.64种
正确答案:C
答案解析:分三个步骤 第一个步骤 两人从A到B:共有2×2=4(种);第二个步骤 两人从B到C:共有 两人均不变或仅有一人变,3种;第三个步骤 两人从C到A:共有 两人均不变或仅有一人变,3种;从而不同方案有4×3×3=36(种)。
10、将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆,再将它锯成64个小正方体,从中任取3个,其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是 ()。【问题求解】
A.0.665
B.0.578
C.0.563
D.0.482
E.0.335
正确答案:E
答案解析:总取法为,取出的3个中没有三面是红漆的取法为,从而所求概率为。
2020-05-15
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