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2022年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理第八章 平面解析几何5道练习题,附答案解析,供您备考练习。
1、与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2,且在两坐标轴上的截距差为3的直线方程是()。【问题求解】
A.x+2y -2 =0,2x +y -2 =0
B.x+4y-4 =0,4x +y -4 =0
C.2x +3y -2 =0,3x +2y -3 =0
D.x -2y +2 =0,2x -y -2 =0
E.以上结论均不正确
正确答案:B
答案解析:如图所示,0>0,b>0。则所求直线方程为。由已知条件围成的三角形面积为2,从而有,解得 a=1或b=1。从而直线方程为,即 4x +y -4 =0或x+4y -4 =0。
2、a=4,b =3。()(1)点A(a+2,b+2)与点B(b-4,0-6)关于直线4x +3y-11=0对称(2)直线y=ax +b垂直于直线x+4y-1 =0,在x轴上的截距为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:E
答案解析:由条件(1),AB的斜率且AB的中点在直线上,所以得a =4,b=2。由条件(2),a=4,,即b=2。因此条件(1)和条件(2)都不充分。所以选E。
3、圆到直线l:x+y+1=0的距离为的点共有()。【问题求解】
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
E.5个
正确答案:C
答案解析:已知圆的圆心(-1,-2)到直线l的距离为(圆的半径),从而知圆与直线l相割。如图所示,圆上有三个点到直线l的距离为
4、若则直线ax+by+c=0被所截得的弦长为()。【问题求解】
A.
B.1
C.
D.
E.
正确答案:D
答案解析:圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离为,由勾股定理,半弦长
5、圆与直线l:(2m+1)x=(m+1)y=7m+4(m∈R)恒相交。()(1)m>0(2)m【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:D
答案解析:题干要求圆心(1,2)到直线l的距离整理得即,不论m为何值,不等式总是成立的。
2020-05-15
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